De auteur van ‘Liefde & Wiskunde’, Edward Frenkel, werd geboren in Rusland in 1968. Eenmaal in aanraking gekomen met de wiskunde, kwam hij daarvan diep onder de indruk. Hij wilde het vak op het hoogste niveau studeren, maar werd als Jood daarin van overheidswege en door antisemitische individuen dwarsgezeten. De enige mogelijkheid voor hem was een studie- & onderwijspositie in de VS aan te nemen. Daar werd hij al jong op Harvard een van de leidende wiskundigen van de wereld. ‘Liefde & Wiskunde’ is tegelijk een autobiografie, een uitleg van zijn meest geliefde wiskunde-project (het Laaglands-programma) en een liefdesverklaring aan het vak.
Het levensverhaal is zonder meer imposant en boeiend. De lezer krijgt geweldig zicht op de verstikkende sfeer op wetenschappelijke instituten onder het socialisme. Speciaal (maar niet uitsluitend) komen de institutionele antisemitische regelingen ter sprake en de manier waarop die door sommige functionarissen enthousiast werden uitgevoerd. Anderen deden hun best om een zeer begaafde jongeman de kans te geven zijn briljante geest te ontplooien, maar het is duidelijk dat goedwillende eenlingen machteloos waren tegenover het systeem.
Het vakinhoudelijke deel van het boek was frustrerend onbegrijpelijk. Ik wil graag alles snappen – het is een persoonlijke afwijking van me, sorry, maar ik moet ermee leven.
Centraal staat het Laaglands-project. De doelstelling daarvan werd me duidelijk: het gaat om het zoeken maar de Grand Unified Theory van de wiskunde. We (ze) zoeken naar dieperliggende verbindingen tussen de verschillende velden van de wiskunde. Naar overal onderliggende structuren. Naar dragende waarheden en theorieën en formules. Of zoals ik voor mezelf de analogie met natuurkunde formuleerde: naar de ‘elementaire deeltjes waaruit de moleculen van wiskunde zijn opgebouwd’.
Essentiele wiskunde in het verhaal is de groepentheorie. Omdat ik daarin niet goed thuis ben, kreeg ik niet meer dan een vaag idee over de wiskunde zelf. Ik moest pagina’s lang gewoon bot doorlezen zonder van Frenkel precies te snappen wat er in zijn vak aan de hand was. Het was eigenlijk soms best een heel lastige opgave, maar de overall indruk die ik aan het eind kreeg, gaf me wél voldoening – ik was blij dat ik had doorgezet. Mijn begrip was voldoende om Frenkels slotconclusie te kunnen meevoelen: de samenhangen die worden gevonden zijn geweldig en de betekenis voor het begrip van onze werkelijkheid is verbijsterend. De verbazing over het (a priori onvoorspelbare) feit dat het Laaglands-project en kwantumfysica / deeltjesfysica dezelfde structuren blijken te delen, weet de auteur goed over te brengen. Het is logisch niet noodzakelijk dat waarneembare fysische feiten (zoals deeltjes uit het Standaardmodel) voorspeld kunnen worden door gebruik te maken van wiskundig-logische methoden. Het is heel bijzonder dat conclusies uit ‘elegant-gemaakte’ wiskundige modellen voorspellende waarde hebben. Het is bizar dat uitspraken uit ‘symmetrie-overwegingen’ in de fysische werkelijkheid leiden tot de ontdekking van nieuwe deeltjes. Waarom zouden dat soort gedachten tot een correcte beschrijving moeten leiden? Het is absoluut intrigerend.
Frenkel maakt duidelijk dat het project nog lang niet is afgerond. Integendeel: er moet nog heel veel ingewikkeld werk worden verzet, maar wat we (ze) zoeken wordt duidelijk en de route erheen lijkt ook helder – al is het nog niet duidelijk of hij ook begaanbaar is.
De liefdesverklaring is volgens mij dus heel begrijpelijk en volkomen terecht. Wie zou zomaar geloven dat heel onze werkelijkheid te beschrijven is met een vak dat wordt opgebouwd met alleen maar logisch nadenken? Is er een reden dat de structuren die op het diepste niveau worden gevonden zo mooi, elegant, samenhangend zijn? Waarom zouden elegante wiskunde en de deeltjesstructuur moeten correleren? De auteur haalt met instemming Einstein aan: ‘Iedereen die serieus betrokken is bij het nastreven van wetenschappelijke kennis raakt ervan overtuigd dat zich in de wetten van het universum een geest manifesteert – een geest die verre superieur is aan die van een mens…’ (met bronvermelding in het boek, pg 304).
Einstein heeft het niet over een ‘god van de gaten’, zoals die wordt ingezet om te verklaren wat wij niet begrijpen. Nee, de beroemde fysicus spreekt juist over het diepste fundament van wetenschappelijke kennis zoals wij wél zien. Ik denk dat zijn signalering past bij hoe de theoloog Paul Tillich het zei: ‘God is niet hoog boven ons in de hemel, maar diep onder ons als het fundament van onze werkelijkheid’ (mijn parafrasering). Ik denk zelf aan een uitspraak van Paulus: ‘Alle dingen hebben hun bestaan in Hem.’ Overeenkomst tussen de uitspraken is verwondering over diepe samenhangen.
Frenkel concludeert uit het citaat van Einstein en een vergelijkbare quote van Newton, dat hij hoopt dat ooit iedereen zich zal ‘concentreren op de diepe waarheden die ons verenigen’. Daarmee bedoelt hij niet ‘het begrijpen van de wiskunde’ of gedeelde ethische of morele beginselen, maar dat we ‘de duizelingwekkende schoonheid en harmonie die we samen ontdekken, delen en koesteren’. Niet het begrip van wiskundige formules verbindt, maar ontzag voor de werkelijkheid en de diepe, harmonieuze basis daarvan.
De auteur is zich bewust van het feit dat hij als eminent wiskundige bevoorrecht is: hij kan zelf die harmonie zien. Hij mag werken aan het verder ontsluieren ervan – met wiskundigen, theoretische fysici en kosmologen/ deeltjesfysici. Zijn boek is een poging om zijn inzichten te delen. In datzelfde kader heeft hij zelfs een speelfilm gemaakt. ‘Rites of Love and Math’ (2010) is geen toegankelijke actiefilm (dat zou ook niet passend zijn 😀 ), maar een heel filosofisch werkstuk, dat overigens wel uitstekende recensies kreeg.
‘Liefde & Wiskunde’ is geen eenvoudig boek geworden. Het is wél een verrijkend boek. Het geeft inzicht in het programma dat op dit moment ontwikkelingen in de grensverleggende wiskunde definieert. Het beschrijft de zoektocht naar de GUT in wiskunde, die parallel loopt met dezelfde doelstelling in de fysica. Daarin is het boek inspirerend en overtuigend. Ik ben blij dat ik het gelezen heb.
Naschrift: er zijn ook SF-verhalen waarin de basisidee van dit boek een rol speelt. Van mijn hand is dat bijvoorbeeld het verhaal ‘Big Bang’, opgenomen in de bundel ‘Het zal anders‘.
Meer informatie over de auteur: https://nl.wikipedia.org/wiki/Edward_Frenkel
Wettum.org 